جرت مناقشة أطروحة الدكتوراه لمقرر قسم إدارة وتسويق النفط والغاز في كلية الإدارة الصناعية للنفط والغاز المدرس المساعد مصطفى طه ياسين وذلك صباح يوم الخميس 31/ 10/ 2024 في قسم الرياضيات بكلية التربية للعلوم الصرفة (جامعة البصرة) وبحضور عميد كلية الإدارة الصناعية للنفط والغاز الاستاذ الدكتور سامي عبيد محمد التميمي ، وحملت اطروحة الدكتوراه عنوان "حلول التشعب لبعض المعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية باستخدام طريقة اختزال ليابونوف-شميدت المحلية" وتتناول هذه الاطروحة التحقيق في حلول التشعب لمعادلات التفاضل الكسرية غير الخطية باستخدام إحدى أهم الطرق في الرياضيات الحديثة وهي طريقة ليابونوف-شميدت واستعرضت هذه الدراسة فحص وتحليل تشعب حلول الموجات المتنقلة الدورية داخل معادلة كسرية غير خطية نمزج بين مشتق He من تقنيات الترتيب الكسري مع اختزال ليابونوف-شميدت في نهجنا. لتبسيط التحليل، اذ يتم تحويل المعادلة الكسرية الأولية التي هي تفاضلية إلى معادلة تفاضلية جزئية من خلال استخدام التحويل المركب الكسري.وينتج عن هذا التحويل معادلة مكثفة ليتم تقديمها كزوج من المعادلات الجبرية غير الخطية ويتضمن تحقيق الباحث فحص حلول التقريب الخطي لمعادلة كسرية غير خطية تفاضلية. كما ناقش الباحث أيضًا تحليل التشعب لحلول الموجات المتنقلة الدورية لمعادلة تفاضلية كسرية غير خطية أخرى ونتيجة لذلك توصل الى الحصول على معادلة مختصرة والتي يتم التعبير عنها كنظام من أربع معادلات جبرية غير خطية تتوافق مع المشكلة الأساسية. كما بحث إمكانية إيجاد حلول تقريبية خطية لمعادلة التفاضل الكسرية غير الخطية.وبعد مناقشة مطولة ومستفيضة في متن الاطروحة نال الباحث شهادة الدكتوراه وسط فرحة زملاءه وذويه.
